Rise and Fall of Periodic Patterns for a generalized Klausmeier-Gray-Scott model

Semi-aride ecosystemen zijn ecosystemen waar relatief weinig regen valt (jaarlijks tussen de 250 en 500 millimeter). Deze systemen komen voor in de buurt van woestijnen, waar ze het overgangsgebied vormen tussen de woestijn en groenere ecosystemen zoals savannes en bergachtige bossen. Een opvallende eigenschap van deze semi-aride ecosystemen is het voorkomen van patronen in de vegetatie, een verschijnsel dat werd ontdekt toen in de jaren vijftig de eerste luchtfoto’s werden gemaakt van gebieden in Sub-Saharisch Afrika. Sjors van der Stelt deed onderzoek naar een model (het Klausmeiermodel) voor semi-aride ecosystemen om zo verwoestijning in kaart te kunnen brengen. Ecologen maakten al langer lineaire analyses van dit model , waarbij ecosystemen die volledig met vegetatie bedekt zijn, onder invloed van een afname van de regenval uiteindelijk instabiel worden. Er ontstaan dan gaten in de vegetatie. Een volledig lineair model voorspelt dat het periodieke patroon dat ontstaat exponentieel en onbeperkt kan groeien. In werkelijkheid gebeurt dit nooit, omdat de niet-lineaire delen van het model dan een rol gaan spelen. Van der Stelt doet voor het eerst een niet- lineaire analyse voor het model van de patronen die ontstaan uit de constante toestand. Zo bracht hij in kaart welk type instabiliteit er uiteindelijk voor zorgt dat verwoestijning plaatsvindt. Het onderzoek is uitgevoerd aan het Centrum Wiskunde & Informatica (CWI).

• View at Worldcat

Full Text ( Final Version , 4mb )