Beyond Gaussian mixture models : unsupervised learning with applications to image analysis

Dit onderzoekswerk handelt over het niet-parametrisch clusteren van gegevens. De voorgestelde methoden worden toegepast op beeldsegmentatie waarbij een gegeven beeld wordt opgedeeld in vrij homogene gebieden. In het eerste deel wordt een principiële methode voorgesteld die ééndimensionale gegevens in verschillende clusters opdeelt. Hierbij wordt gebruik gemaakt van niet-parametrische dichtheidsschatting. Op basis van de gegevens wordt de eenvoudigste dichtheid geconstrueerd die nog compatibel is met de gegevens. Hoe eenvoudig de dichtheid is, wordt gemeten op basis van een gladheidsfunctionaal. Met behulp van distributievrije statistieken wordt ervoor gezorgd dat de dichtheid compatibel is met de gegevens. De belangrijkste voordelen van deze methode zijn dat (i) het gebruikmaakt van één enkele beslissingsparameter die een duidelijke probabilistische interpretatie heeft, en (ii) het niet nodig is om veronderstellingen te maken over het aantal clusters of de vorm ervan. Het tweede deel bestudeert het meerdimensionale probleem. Ondanks het feit dat de redenering uit het eerste deel kan doorgetrokken worden, is de uitbreiding naar meer dimensies niet recht toe recht aan. Daarom wordteen andere clustermethode voorgesteld. Hierbij spelen twee cluster validiteit indices een belangrijke rol. Die indices zijn gebaseerd op de meetkundige intuïtie dat een cluster een deel is van een puntenverzameling dat compact samenhangend en geïsoleerd is van de rest van de gegevens. Omdat de indices gedefinieerd zijn in termen van de lokale dichtheid van de gegevens, zijn ze onafhankelijk van de vorm van de clusters. Een bijhorende statistische procedure bepaalt het correcte aantal clusters.