Inzien en bewijzen

De notie bewijs vormt het hart van de exacte wetenschappen. De ontdekking van de methode om een onderwerp te presenteren in de termen van axioma's, definities en bewijzen is een van de grote uitvindingen van de mensheid. Het beroemdste voorbeeld van deze axiomatische methode is de systematische presentatie van meetkundige inzichten in de Elementen van Euclides, geschreven rond 300 voor Christus. Om toegang te krijgen tot cultuurschatten zoals deze moet je vertrouwd raken met de gebruikte manier van presenteren. Formele bewijzen, leren begrijpen en zelf opzetten vormde eeuwenlang de hoofdmoot van het wiskundeonderwijs. Vandaag de dag is dat niet meer zo, omdat 'inzicht verwerven' belangrijker wordt geacht dan vaardigheid krijgen in het bewijzen. Bewijs en inzicht zijn echter twee kanten van dezelfde medaille: door te proberen bewijzen te leveren of doorgronden kom je tot inzicht, en om verworven inzichten over te dragen op anderen zijn bewijzen nodig.