Wiskundige modellen om kanker beter te bestralen

Radioactieve bestraling van kankercellen is een veelvoorkomende behandeling, maar er kan van alles misgaan. Kleine onzekerheden zoals grootte van de tumor en de precieze locatie daarvan, spelen een sleutelrol. Marleen Balvert ontwikkelde voor haar promotieonderzoek wiskundige modellen voor het optimale behandelplan.

Als bachelorstudente econometrie vroeg Marleen Balvert zich al af hoe ze econometrische optimalisatiemodellen kan gebruiken voor iets anders dan kostenbesparing. “Ik wilde iets doen waar de maatschappij wat aan heeft.” Ze kwam een professor tegen die iets met radiotherapie deed en was meteen geïnteresseerd. Bij het promotieonderzoek dat ze er uiteindelijk naar zou doen, kwam de theoretische wiskunde die ze had geleerd goed van pas.

Bij radiotherapeutische behandeling van kanker is het belangrijk een zo hoog mogelijke radioactieve stralingsdosis aan de tumor toe te dienen, en tegelijkertijd de beschadiging van omliggend weefsel zo beperkt mogelijk te houden. Omdat het mensenwerk is, kunnen daar allerlei kleine fouten bij worden gemaakt. Balvert ontwikkelde wiskundige modellen om ondanks al die factoren te komen tot de best mogelijke behandeling.Twee soorten bestralingsmethoden die Balvert onderzocht zijn bestraling van buitenaf en brachytherapie, het door holle naalden direct inbrengen van radioactieve bronnetjes in een tumor. Bij de brachytherapie is het Balvert gelukt het best mogelijke behandelplan binnen één uur te berekenen.

Moeilijker wordt het bij de externe bestraling. Een patiënt ligt op tafel, een groot cirkelvormig bestralingsapparaat eromheen. “Op iedere hoek van de cirkel kun je stralingsbundels op de patiënt richten. De bundels kruisen elkaar in één punt, waardoor  je daar de hoogste dosis krijgt. Maar dat betekent ook dat je de dosis verdeelt over alle andere plekken van het lichaam, waar de straling doorheen komt.” Voor het behandelplan moeten de hoek van waaruit wordt bestraald, de intensiteit en bestralingsvorm worden bepaald.

“Je wil niet dat er iets van de tumor blijft zitten, omdat je een te lage dosis hebt toegediend”

En daar komen die mogelijke fouten dus bij. “Je kunt niet met het menselijk oog zien of een patiënt een tikje te ver naar links of rechts ligt.” Ook kan bijvoorbeeld de tumor net iets groter zijn dan gedacht. Om al die onzekerheid te ondervangen, zoeken de modellen van Balvert naar het slechtst mogelijke scenario. Wat doe je als de tumor groter is dan gedacht, organen meer in de weg zitten? Voor dat scenario zoekt de computer naar de best mogelijke aanpak. “Veel artsen vinden intussen dat je voorzichtig moet zijn, en daar gaat deze aanpak dus vanuit. Je wil niet dat er iets van de tumor blijft zitten, omdat je een te lage dosis hebt toegediend.” 

Balverts wiskundige modellen kunnen artsen helpen het best mogelijke behandelplan op te stellen. Uit een test met data van zes prostaatkanker patiënten blijkt haar aanpak risico’s op een te lage dosis meer te verkleinen dan de huidige klinische methode. Bij de lastigste gevallen was het onmogelijk een optimaal behandelplan vast te stellen, vertelt Balvert. Tijdens de drie maanden die ze voor haar onderzoek aan Harvard doorbracht, wist ze de rekentijd van het lastigste geval terug te brengen tot twee weken. “Al is dat nog steeds te lang, een patiënt kan niet twee weken wachten op een behandeling.”

“Mijn rol als wetenschapper is voorbij, maar ik ben er nog niet over uit”

Het model is er. Nu moet het vooral (uitvoeriger) worden getest. Maar in de medische wereld gelden strenge eisen en dus trage vooruitgang. En een wetenschapper kan wel iets bedenken, het is aan bedrijven de handschoen op te pakken. Dat gebeurt doorgaans niet na één promotieonderzoek. Zelf gaat Balvert er niet mee verder, ze gaat een postdoc doen bij het NWO Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam. Daar gaat ze onderzoeken hoe verschillende DNA-mutaties bij kanker van invloed zijn op de werking van medicijnen en chemotherapie.

Rest de vraag wat er van haar promotieonderzoek wordt. Je proeft de maatschappelijke relevantie en daar was het Balvert allemaal om te doen, maar een wetenschappelijke publicatie kan een stille dood sterven. Moet ze de aandacht zelf opzoeken? “De laatste tijd heb ik daar veel over nagedacht. Mijn rol als wetenschapper is in principe voorbij, maar als je iets goeds hebt gemaakt, is het zonde dat te laten liggen. Ik ben er nog niet over uit.”

–

Proefschrift: Improving the quality, efficiency and robustness of radiation therapy planning and delivery through mathematical optimization

Promovenda: Marleen Balvert. Studeerde Econometrics and Operations Research aan Tilburg University. Startte in 2013 haar promotieonderzoek, waarop ze afgelopen vrijdag 31 maart is gepromoveerd. Verbleef tijdens haar promotie drie maanden aan de Harvard Medical School / Massachusetts General Hospital en gaat nu een postdoc doen bij het NWO Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam. 

Promotor: Dick den Hertog 

Co-promotoren: Aswin Hoffman en David Craft

_Advertentie.